Ce cours nécessite des connaissances en statistiques : variables aléatoires, éléments de statistique multivariée, distributions classiques (normale, chi², student, fisher), analyse asymptotique, inférence statistique (modèle de probabilité et échantillon, estimateurs, qualité d’un estimateur, tests d’hypothèses), algèbre linéaire (matrices, opérations matricielles)
Ce cours est une introduction à l’économétrie. Son objectif principal est la découverte de la démarche économétrique au travers du modèle linéaire. Il s’attache, tout d’abord, à la bonne compréhension des fondements de la modélisation économétrique à savoir la formulation d’un modèle de population et des hypothèses sous-jacentes, l’estimation du modèle par MCO sur la base d’un échantillon d’observations, l’analyse des propriétés des estimateurs (algébriques et statistiques) ainsi que l’induction statistique pour juger de la qualité de l’estimation. Il s’attache ensuite à quelques développements concernant la sélection des variables et les problèmes induits par le relâchement de certaines hypothèses. Ce cours donne une importance équivalente aux aspects théoriques et pratiques.
1. Introduction
a. Définitions
b. La démarche économétrique
c. Exemple introductif
2. Régression linéaire simple
a. Ecriture du modèle
b. Hypothèses de l’estimation par MCO
c. Résolution analytique
d. Propriété des estimateurs
e. Normalité des résidus et test de significativité de Student
3. Régression linéaire multiple
a. Ecriture du modèle
b. Hypothèses complémentaires au modèle linéaire simple
c. Test de Fisher et coefficient de détermination
d. Interprétation des coefficients (cas général, cas d’une variable au carré, cas de variables en logarithme, cas d’une variable catégorielle)
4. Choix des variables et du modèle
a. Méthodes exhaustives
b. Méthodes algorithmiques
5. Violation des hypothèses
a. Hétéroscédasticité
b. Endogénéité
c. Corrélation sérielle
