Mathématiques 1
Etablissement : ISEA – Institut Supérieur d’Expertise et d’Audit
Langue : Français
Formation(s) dans laquelle/lesquelles le cours apparait :
- Aucune formation en lien avec ce cours.
Période : S1
Ce cours n’est pas un cours de « mathématiques pures », mais un cours d’initiation aux outils mathématiques utilisés en économie et en gestion (micro et macroéconomie, finance, comptabilité, gestion des ressources et de la production, marketing,…). Sa vocation est donc appliquée.
I – Mise à niveau
A- Puissances, racines n-ième, Ln et exponentielles.
B- Résolution d’un système d’équation
C- Les dérivées
II – Matrice et déterminant
A- Les matrices
1- Définition
2- Opérations (Somme, produit par un scalaire, multiplication)
3- Propriétés
4- Matrices spéciales (matrice unitaire, matrice symétrique…)
5- Transformations élémentaires sur les matrices
6- Application des transformations élémentaires à la résolution d’un système d’équations
B- Le déterminant
1- Définition
2- Propriétés
3- Méthode pratique de calcul du déterminant
4- Résolution d’un système linéaire par les déterminants (Règle de Cramer)
C- Résolution d’un système linéaire par la méthode matricielle
1- Transposée d’une matrice
2- Matrice adjointe
3- Inversion de matrice
4- Résolution du système linéaire
II – La programmation linéaire
A- Transformation en contraintes mathématiques
B- Résolution graphique
C- Méthode du simplexe
1- Transformation d’un système d’inéquations en système d’équations
2- Présentation du tableau
3- Détermination de l’optimum
4- Analyse du résultat
. Plan de production optimal
. Bénéfice optimal
. Analyse des variables d’écart
D- Analyse post-optimale
